En likning er et uttrykk som viser til at to sider er like, og inneholder som regel én eller flere ukjente i form av bokstaver. Den vanligste bokstaven vi bruker til å representere en ukjent er «x».
Likninger med én ukjent
Når vi skal løse en likning, er målet ofte å finne den ukjente. For å gjøre dette, vil man samle den ukjente på den ene siden av likhetstegnet, og tallene på den andre.
Eksempel
Løs likningen:
For å prøve å få x alene på den ene siden, kan vi starte med å flytte 3-tallet til høyre side av likhetstegnet. Dette kan vi gjøre ved å trekke fra 3 på begge sider.
Husk at det er tillatt å gjøre en operasjon på en side av likhetstegnet så lenge man gjør det samme på den andre siden også
Vi får dermed:
2x er det samme som 2 * x, og for å fjerne 2-tallet, deler vi på 2 på begge sider. Dette fungerer siden gange og dele utjevner hverandre:
Likninger med to ukjente
Vi sier at man trenger én likning per ukjent man har. Har man én ukjent, trenger man én likning. Har man to ukjente, trenger man to likninger. Har vi flere likninger kalles det et likningssett.
La oss si at vi har to likninger, likning l og likning ll:
Det man ønsker å gjøre er å løse én av likningene med hensyn på den ene ukjente.
Mulig løsning:
Vi har nå funnet ut at x er det samme som 2+y. Vi kan dermed bytte ut x med 2+y i den første likningen:
Når vi nå har funnet y, kan vi sette dens verdi inn i x-verdien vi fant i likning ll:
Løsning blir dermed: y = -1/3 og x = 5/3